Анна Яковлевна Рудакова родилась в селе Орда, в семье служащих в 1925 году.
В 1943 году закончила с отличием школу. В 1943 году поступила в Пермский медицинский институт и закончила его с красным дипломом в 1948 году. В том же году Анна Яковлевна была принята в отделение глазных болезней, работала ординатором, поступила в аспирантуру.
В 1952 году Анна Яковлевна досрочно защитила кандидатскую диссертацию.
С 1952 года Анна Яковлевна работает заведующей глазным отделением ОКБ.
В 1955 году она стала заместителем главного врача ОКБ по поликлинике. Будучи заместителем главного врача ОКБ, А. Рудакова была активным сторонником реконструкции здания Александровской больницы, на котором, с 1957 по 1961 гг., были надстроены дополнительно два этажа. Затем, в канун 1960 года, при непосредственном организационном участии А. Я. Рудаковой было построено в Перми жилое пятиэтажное здание для врачей на углу улиц Попова и Луначарского. Был сдан и оснащен гараж для автомобильного парка больницы на 28 машин.
С 1967 года по 1989 год Анна Яковлевна Рудакова – главный врач Областной клинической больницы. За эти 22 года под ее руководством была проведена широкомасштабная реконструкция больницы. Уже в 1969 году по ее инициативе и при непосредственном участии было введено в строй новое 4-этажное здание поликлиники. Спустя полтора года, в 1971 году, был сдан 5-этажный хирургический корпус по улице Куйбышева. В 1973 году было достроено 9-этажное общежитие для работников больницы, в 1976 году – пищеблок, в 1977 году столовая для сотрудников, в 1981 году – радиоизотопный корпус, в 1983 году – 9-этажный глазной корпус, а спустя несколько лет – реанимационная вставка к хирургическому корпусу. Всего было построено 13 зданий различного назначения. Реконструкция ОКБ сопровождалась оснащением клиники самой современной техникой, оборудованием и мебелью. Количество коек увеличилось до 1300, проводилось до 35 тысяч госпитализаций в год, при посещении больницы оказывалось поликлинических консультаций более чем 150 тыс. больным в год. Благодаря проведенной Рудаковой реконструкции ОКБ, удалось дополнительно пролечить 1,5 млн. человек, провести десятки различных медицинских исследований, сотни тысяч операций, было создано 36 лечебно-диагностических специализированных отделений.
В это же время под руководством А. Я. Рудаковой на базе ОКБ впервые была создана автопередвижная поликлиника, которая помогали людям в самых недоступных уголках нашего региона. Кроме того, по просьбе Анны Яковлевны объединение «Камлесосплав» выделило больнице брандвахту (плавучее общежитие для речников). На ней была оборудована поликлиника, которая, сплавляясь по реке при помощи катера, могла оказать помощь в населенных пунктах вдоль реки. А. Я. Рудакова ввела в региональную практику помощь через санавиацию, которая позволяла оперативно оказывать помощь больным в самых недоступных районах Прикамья. По инициативе Анны Яковлевны Рудаковой врачи ОКБ выезжали в районы и города области для оказания практической и методической помощи врачам больниц Пермской области, проводили осмотры и операции в районах области. Осуществлялся непрерывный взаимообмен между районными больницами и ОКБ, происходивший в единой системе отношений.
Немалая заслуга А. Рудаковой в том, что Областная больница является родоначальником 9 специализированных больниц и диспансеров Перми, в том числе: областной психиатрической больницы, городской инфекционной больницы, городской станции скорой помощи, областного онкологического диспансера и Института Сердца, которые пополнялись высококвалифицированными кадрами ОКБ. Благодаря деятельности А. Я. Рудаковой Пермская областная клиническая больница превратилась в ведущую клинику всесоюзного масштаба, и во многом усилиями Рудаковой стала универсальным лечебным учреждением современного уровня. ОКБ все это время являлась методическим и научным центром, аккумулирующим идеи и воплощающим их в жизнь через специальные региональные программы. В подтверждение этого в 1983 году Указом Верховного Совета СССР от 20.10.1983 за достигнутые успехи в медицинском обслуживании населения г. Перми и Пермской области Пермская областная больница была награждена орденом «Знак Почета» став одной из пяти клиник СССР, отмеченных этой наградой. Закрепил этот статус и визит министра здравоохранения СССР академика Е. А. Чазова в августе 1988 года.
Анна Яковлевна Рудакова создала в областной клинической больнице серьезную базу для научной работы сотрудников 11 кафедр Пермского государственного медицинского института. Благодаря созданным ею условиям для работы клиник на базе больницы смогли достичь высокого статуса 10 академиков, 29 профессоров, 193 кандидата медицинских наук, многие из которых трудятся в Пермском крае и за его пределами, являются элитой российской медицины и кадровой основой регионального здравоохранения. На основе ресурсного обеспечения больницы смогли плодотворно работать и наращивать свой научный потенциал в клинике ведущие кафедры Пермского медицинского института (ныне академии) — кафедра госпитальной хирургии под руководством академика РАМН Е. А. Вагнера, кафедра госпитальной терапии (основатель – профессор П.А. Ясницкий), кафедра глазных болезней (основатель профессор П. И. Чистяков), кафедра нервных болезней – основатель В.П. Первушин и многие другие. Слова благодарности за синтез клинического и научного потенциала в ОКБ в адрес А. Рудаковой прозвучали из уст профессора А. В. Туева на церемонии вручения знака Почетного гражданина Пермской области летом 2005 года в стенах ОКБ.
А. Я. Рудакова всегда серьезно подходила к вопросам кадровой и педагогической деятельности. Коллектив ОКБ под ее руководством достиг 2000 человек. Действовал Совет медсестер и сестер-хозяек, работу которых непосредственно курировала А. Рудакова. Система управления ОКБ, созданная ею действует до сих пор. Активно шел прием врачей высокой квалификации и молодежи с потенциалом на конкурсной основе. В дальнейшем, врачи ОКБ переходили в другие больницы Прикамья, решая проблему высококвалифицированных кадров. По инициативе Рудаковой для врачей ОКБ было сдано несколько жилых домов в микрорайоне Садовый, в которых по-прежнему проживают многие сотрудники больницы.
С 1970 года Анна Яковлевна избиралась депутатом областного Совета народных депутатов 6 созывов и возглавляла комиссию областного Совета по здравоохранению, непосредственно участвовала в формировании бюджета для больниц области. По ее инициативе были внедрены передвижные поликлиники для обслуживания населения, что позволило увеличить объем медицинской помощи во всей области, возрос объем медицинских осмотров, операций в районных центрах и городах. Анна Яковлевна Рудакова – инициатор и организатор общей диспансеризации населения региона с централизованной системой учета, идеолог предупреждения заболеваний на их ранней стадии диспансерными и профилактическими методами. Охват диспансерным наблюдением в Пермской области по многим заболеваниям удалось довести в те годы до 95-100%.
За эти годы усилиями А. Рудаковой средняя коечная мощность центральных районных больниц с центром на селе увеличилась со 110 до 132 коек, с центром в городе с 237 до 286 коек, специализированная помощь в районных поликлиниках осуществлялась по 19 – 24 специальностям, организовано 37 межрайонных отделений на 2005 коек по 16 профилям. По ее инициативе были внедрены передвижные поликлиники для обслуживания населения, что позволило увеличить число врачебных посещений на 1 сельского жителя на 32%. А. Рудакова была организатором профилактики с централизованной картотекой учета населения области, охват диспансерными осмотрами был доведен до 600 человек на 1000 человек всего населения региона.
Анна Яковлевна Рудакова внесла огромный вклад в развитие практического здравоохранения на Западном Урале, имела большой авторитет в медицинском сообществе и многие звания и награды. Рудакова – заслуженный врач РСФСР, врач высшей категории, Почетный гражданин Пермской области, Ветеран Труда, «Отличник здравоохранения», кавалер орденов «Трудового Красного Знамени», «Знак Почета», «Октябрьской Революции», «Дружбы Народов», награждена медалью «За доблестный труд в годы Великой Отечественной войны».
А. Я. Рудакова является автором 18 научных работ, книги к 150-летию основания Областной больницы, ею написаны десятки статей по организации здравоохранения, которые используются в качестве пособий и рекомендованы лечебным учреждениям региона.
Анна Яковлевна Рудакова – была продолжателем традиций, заложенных пермской школой здравоохранения. Проработав чуть менее 40 лет на руководящих должностях и 64 года врачом, Анна Яковлевна заслуженно пользовалась авторитетом среди коллег, активно передавала свои знания молодому поколению врачей и медицинских работников ОКБ.
А. Я. Рудакова основала музей истории областной клинической больницы.
Ушла из жизни 9 апреля 2017 г.