Русских Николай Александрович родился 28 февраля 1857 года в городе Стерлитамаке Уфимской губернии в семье дворянина, горного исправника, детские годы провёл в Очёрском заводе Оханского уезда Пермской губернии.
Окончил Пермскую гимназию. Поступил на медицинский факультет Императорского Московского университета, учился на стипендию графов Строгановых. 31 мая 1878 – по окончании курса наук в Императорском Московском университете, утвержден в степени лекаря и звании уездного врача. 01.06.1878 – 01.09.1878 – находился при 52 военном временном госпитале в тылу действующей армии в Румынии.
16 августа 1879 – поступил на службу в Екатеринбургское уездное земство Пермской губернии.
18 мая 1882 – утвержден в должности земского врача с правами государственной службы по чинопроизводству. 1 мая 1882 – 8 декабря 1884 – состоял на службе земства, находясь врачом для бедных. С 8 декабря 1884 по 1916 г. – назначен земским врачом Пригородного участка Екатеринбургского уезда Пермской губернии. Принял активное участие в организации и проведении Сибирско-Уральской научно-промышленной выставки в Екатеринбурге в апреле 1889 г., был заведующим этнографическим отделом выставки. 8 апреля 1889 – за участие в Сибирско-Уральской научно-промышленной выставке награжден орденом Святого Станислава 3-й степени. Являлся инициатором создания в Екатеринбурге Уральского Медицинского общества (1890 г.) и Уральского отделения Союза для борьбы с детской смертностью (1908 г.), многие годы состоял председателем этих обществ. 21 января 1895 – 21 апреля 1895 – находился в командировке в г. Санкт-Петербурге для изучения, приготовления и применения противодифтеритной сыворотки. 14 августа 1895 – помимо основной должности, определен врачом Екатеринбургской женской гимназии. 27 ноября 1897 – произведен за выслугу лет в коллежские асессоры. 15 мая 1898 – произведен в надворные советники. 1 июня 1899 – произведен в коллежские советники. 04.08.1900 – оставаясь на прежних должностях, определен врачом Екатеринбургского Алексеевского реального училища. 1 января 1904 – как врач Екатеринбургской женской гимназии, награжден орденом Святой Анны 3-й степени. 27 сентября 1904 – в г. Екатеринбурге учрежден особый фонд имени Н.А. Русских на открытие летних детских яслей-приютов. Был редактором «Записок Уральского Медицинского общества». Неоднократно избирался председателем съездов уездных земских врачей, был членом-корреспондентом Петербургского общества земских врачей (с 1902 г.), участвовал в открытии детской больницы Комитета Красного Креста и частной женской фельдшерской школы в Екатеринбурге (был директором последней).
Являлся организатором детских яслей на Урале, а также оспопрививания и санитарного надзора. Состоял действительным (с 1882 г.), затем почётным (с 1904 г.) членом Уральского общества любителей естествознания (УОЛЕ), вёл в этом обществе активную работу в качестве: библиотекаря (1884-1888 гг.), вице-президента (1904-1914 гг.), члена Археологической комиссии (с 1890 г.), заведующего этнографического отдела музея (1901-1911 гг.), председателя Комиссии по распространению естественно-исторических знаний (1907-1908 гг.).
Совместно с доктором А.И. Смородинцевым провёл в Пермской губернии анкетирование о физическом состоянии детей школьного возраста, разработал рациональные мероприятия по укреплению физического развития школьников (1888 г.), читал лекции на эту тему в УОЛЕ. Опубликовал ряд статей по медицине, гигиене, санитарии в «Записках УОЛЕ» и «Записках Уральского Медицинского общества», других научных журналах. Занимался составлением гербария уральской флоры, коллекционированием монет, этнографией.
В 1916 г. вышел в отставку и переехал на жительство в Петроград, приняв предложение стать редактором журнала «Охрана материнства и младенчества».
Награды: орден Святого Станислава 3-й степени, орден Святой Анны 3-й степени.
Русских Николай Александрович скончался 13 сентября 1916 года. Прах его был погребен в Санкт-Петербурге, на Никольском кладбище Александро-Невской лавры, недалеко от могилы Д. Н. Мамина-Сибиряка.
