Михаил Иванович Бажанов родился 6 сентября 1835 года в г. Ярославле.
30 января 1857 года Михаил Иванович окончил Ярославскую губернскую гимназию и поступил в Московский университет, который окончил 7 июня 1860 года. 20 декабря этого же года получил звание лекаря, земского врача и был определен в г. Борисоглебск.
19 октября 1861 года Михаил Иванович Бажанов был переведен в городскую Александровскую больницу Санкт-Петербурга ординатором, где проработал четыре года.
30 октября 1865 года получил приглашение заведовать госпиталем Пермского сталепушечного завода, а 3 апреля 1867 года Михаилу Ивановичу было присвоено звание титулярного советника.
Работая ординатором Пермской городской больницы, 30 июня 1867 года Михаил Иванович был награжден Орденом Святого Станислава 3 степени «за воздеяние отлично усердной службы и особых трудов».
На следующий год, 14 июня 1868 года, Михаилу Ивановичу Бажанову было присвоено звание коллежского советника.
21 августа 1869 года доктора Бажанова произвели в надворные советники и он был назначен на должность старшего врача Александровской губернской больницы.
26 мая 1871 года Бажанов был определен врачом Пермских пушечных заводов, а 1 июля утвержден старшим врачом. Но на этой должности он проработал недолго: 24 февраля 1873 года был уволен от службы по болезни и стал получать пенсию по 375 рублей в год. В этом же году за выслугу лет произведен в коллежские советники.
В 1875 году Михаил Иванович женился на племяннице пермского купца Федора Козьмича Каменского, Гладышевой Анне Михайловне. Чета Бажановых поселилась в доме своих родственников Турчаниновых по Соликамскому переулку, 37.
29 января 1876 года в семье Бажановых родился первенец — дочь Лиза. 6 апреля 1877 года появился второй ребенок — сын Николай.
Во время Русско-турецкой войны (1877-1878 гг.), будучи на пенсии и не являясь военнообязанным, Михаил Иванович выказал желание быть участником этой войны. «Но мне и в голову не приходила мысль об отказе от службы в военное время», — напишет он позднее. 20 декабря 1877 года Бажанов подал заявление о поступлении на военно-медицинскую службу, несмотря на расстроенное здоровье и семейное положение (к этому времени у него было уже двое детей). 10 февраля 1878 года Михаила Ивановича Бажанова назначили старшим врачом в 57-й пехотный резервный батальон, входящий в состав 19-го резервного полка, и вскоре отправили на фронт. Уже 1 августа 1878 года он был назначен старшим врачом этого полка. За четырнадцать месяцев службы в армии Михаил Иванович со своим батальоном проделал путь из Перми до Измаила и обратно, побывав в Москве, Нижнем Новгороде, Харькове и Одессе. Участвовать в военных действиях его полку не довелось. Пока подтягивались резервы с Урала, был заключен мир в Сан-Стефано, война закончилась. 8 апреля 1879 года приказом № 15 по военному ведомству он был уволен со службы.
Демобилизовавшись, Михаил Иванович Бажанов начал работу с 6 июня 1879 года старшим врачом тюремной больницы и исполняющим обязанности врача в Алексеевском реальном училище.
Помимо основной своей работы доктор Бажанов занимался и общественной деятельностью — девять лет, с 1868 по 1876 год был членом дамского попечительского общества, с 1879 по 1882 год входил в Общество врачей Пермской губернии, с 1879 по 1880 год занимал должность секретаря Общества, а в последующие годы был товарищем секретаря.
В 1881 году в Перми вспыхнула эпидемия дифтерии, основную работу по борьбе с заболеванием пришлось вести персоналу тюремной больницы во главе с М.И. Бажановым. Михаил Иванович опубликовал статистику по заболеваемости в «Пермских губернских ведомостях» за 1882 год «Ведомость больницы Пермского тюремного замка о движении цифры больных за декабрь 1881 года».
Бажанов помимо основной занимался и вольной практикой, которая была у него небольшой, а клиентура небогатой. Врачу, имевшему частную практику, без своего транспорта не обойтись. Приходилось ездить по окраинам, где непролазная грязь, да и «неприлично» было не иметь «своего выезда». Поэтому Бажановы имели лошадь, а также нанимали кучера. Михаил Иванович никому не отказывал в помощи, ездил к больным на окраины, где жила «голь перекатная». Весной 1884 г. в распутицу Михаил Иванович поехал к больному на Заимку, версты за три от своего дома. Жили на Заимке рабочие с железной дороги, с заводов Любимова, Каменского, Тупицына. Часто там бывали наводнения. Дороги были «богом данные». Михаил Иванович упал с пролетки в яму с талой водой и снегом, промок, простудился, а туберкулез у него был уже давно. 18 апреля 1884 г. Михаил Иванович умер.
Хоронили врача «при большом стечении народа». «Пермские губернские ведомости» писали: «В Перми известно каждому, что уважаемый всеми Михаил Иванович отличался необыкновенной гуманностью, сердечной добротой и неутомимой врачебной деятельностью. Главное его достоинство состояло в том, что он был всегда поборником правды и честности, как в жизни, так и в науке. Товарищи потеряли в нем человека, призванием которого было отстаивать правду против интриг и шарлатанства. Общество потеряло в нем врача, во всякое время готового помочь каждому, кто в нем нуждался; он относился одинакового, как к богатому, так и к бедному».
